课题进课堂：聚焦中考二轮复习，展示“学问课堂”成果

为了更好落实《义务教育数学课程标准（2022版）》精神，加强数学课堂教学的研究，提升广大数学教师的理论素养、专业素养和教学实践能力，促进教师之间的交流、学习、探讨，提升数学课堂教学的质量。2023年5月18日在无锡市东林中学举行江苏省“十四五”初中教育专项课题“指向初中数学课程与信息科技深度融合的学材开发研究” 及江苏省中小学教研第14期重点自筹课题“基于数智融合培养初中生数学建模能力的创新探索和路径探究”的联合教研活动，这也是东林中学数学组作为“学科高地”开展的一次区域性活动。本次研修主题是“聚焦中考二轮复习，展示学问课堂成果”。活动邀请了新吴区教师发展中心数学研训员、特级正高教师浦叙德进行专业指导。

第一个环节是公开课展示，由无锡市东林中学卢晓雨老师带来了一节初三专题复习课：《图形的化简与生成——在运动中寻机，在确定中突破》。本课的源起，是学校近三年坚持使用智学网对学生作业和练习进行大数据统计，在初三二轮复习之初，备课组就通过智学网数据库把这三年学生得分率低的题目进行了统计，并按照之前赋的知识点进行了数据整理，然后经过进一步的组内教研，把这部分学生的错题作为二轮复习的学材，进行开发、研究，作为二轮复习这一阶段的专题突破的方向。

本课的专题名称就引发了区域性的热议，除东林中学教育集团、联合教研的侨谊教育集团的老师，以及梁溪区的兄弟学校老师积极参与，另有高峰官名师工作室、秦岭名师工作室、陈锋名师工作室参加活动。

本节课图形的化简与生成，在学材开发时就抓住图形自身的性质，从对称性，到确定性，到形状定，形状不定，以及运动变化这一主线铺展设计。

在本课中，前面三题的课堂热身题是学生初三学习中遇到过的熟题，卢老师放手让学生进行小组讨论，从思维对撞中，学生总结了众多解法，卢老师提炼出了“对称性”这一思维方式，让学生感受旋转对称，中心对称，轴对称的图形特性，在分析问题时引导学生充分利用原始图形自身的性质，在问题解决时，引导学生跨学科，把轴对称的问题，与物理光学成像结合，加深对知识点的领悟和图形特征点的精准定位，并与最值问题，尺规作图能有机结合，让学生感受到“数学思维之美”。

在接下来的开放性问题中，卢老师运用几何画板，从数学几何图形的本源生成出发，让学生感知图形的整体和局部，并在不同视角中，呈现不同的问题生成，而在问题的解决中又再次回归到源初的概念和图形中，听课老师纷纷惊叹于卢老师在课堂中“智慧黑板”和“智慧讲台”这两样信息科技“新事物”的娴熟应用，更惊叹于卢老师对这一“源初”母题的深刻认知。

在解决与旋转相关的问题时，卢老师运用希沃白板的强大功能，进行操作演示，让学生即感受到运动变化带来的不确定性，又通过实时操作验证自己的大胆猜测，从而进行难点的突破—在运动中寻机，在确定中突破。在运动变化中，寻找解决问题的战机，同时在抛出问题时，发展学生的合情推理能力，减少对模型的依赖，真正发展学生的学科思维能力和核心素养。

本节课很好地体现了数学课程与信息技术的深度融合，特别是学材中将多个问题集合在一个“母题”中，通过控制变量的方法展开图形的运动与确定，从而化生问题的处理方式，打通了学生之前遇到的大量问题之间处理方法的联系方式；通过对问题整体与局部之间关系的确定性思考，从多个视角去解决同一个问题，让学生感受到“思维的乐趣。”这节公开课很成功，为大家提供了很好的专题复习方向。

第二个环节是由新吴区教师发展中心数学研训员、特级正高教师浦叙德带来了专题讲座——《课题研究的推进及成果的物化》。浦老师对为什么进行课题研究、课题研究的流程、课题研究的方法和思路、研究的重点以及课题研究如何物化成果分别进行了阐述，通过具体的研究案例分析，指导大家应该怎么选择课题进行课题研究，课题研究应该怎样进行推进，为课题组指明了研究和学习的方向。

针对本课题的学材开发，浦老师结合课题开题报告中研究目标、研究内容、研究过程、研究方法在四个方面，进行了进一步的课题指导。指导课题组在“问题解决视角”、“整体分析视角”、 “成果打磨视角”这三个方面如何进行成果物化，并提出了“数学作业类型与形式的二维结构” 及学后反思的三阶六级水平。

总之，浦老师认为科研要真正服务于教学和教研，老师们要做真研究、解真问题、出真成果。

学而日精，研而日进，本次活动为课题组成员搭建了学习的平台，为后续的课题研究指明了方向，课题组老师将以本次研讨活动为契机，努力学习，勤练内功，勤思笃行，逐步提高自身教育教学水平和科研能力，为课题研究添砖加瓦。